Δευτέρα, 4 Ιουνίου 2012

Λύση: Γρίφος το μοίρασμα του χρυσού




Ο πειρατής Νο 5 θα πρέπει να φέρει τον εαυτό του στη θέση των άλλων πειρατών, ξεκινώντας ανάποδα, δηλαδή από την περίπτωση που μόνο ένας πειρατής έχει απομείνει:
1) Αν απομείνει μόνο ο πειρατής Νο 1, θα προτείνει (στον εαυτό του) να πάρει και τα 100 νομίσματα, θα ψηφίσει την πρότασή του και αφού θα συγκεντρώνει την πλειοψηφία, θα τα πάρει όλα.
2) Αν έμεναν μόνο δύο, ότι και να πρότεινε ο Νο 2, δεν θα το ψήφιζε ο Νο 1 γιατί αν βγει ο Νο 2 απ' την μοιρασιά θα έπαιρνε όλα τα νομίσματα αυτός βάσει της πρώτης περίπτωσης. Έτσι ο Νο 2 δεν συγκεντρώνει την πλειοψηφία μόνο με την δική του ψήφο και συνεπώς δεν παίρνει τίποτα.
3) Αν έμεναν τρεις, ο Νο 3 χρειάζεται δύο ψήφους για να γίνει αποδεκτή η πρότασή του. Εάν όμως δεν γίνει, ο Νο 2 ξέρει πως δεν θα πάρει τίποτα, όπως είδαμε στη δεύτερη περίπτωση. Γι' αυτό πρέπει να δώσει στον Νο 2 τον ελάχιστο αριθμό νομισμάτων για να κερδίσει την ψήφο του, δηλαδή 1 νόμισμα. Προτείνει λοιπόν να πάρει αυτός 99 νομίσματα, 1 ο Νο 2 και κανένα ο Νο 1 και η πρότασή του γίνεται αποδεκτή με τις ψήφους των Νο 2 και Νο 3.
4) Αν έμεναν τέσσερις πειρατές, ο Νο 4 χρειάζεται τρεις ψήφους. Ψάχνει λοιπόν και βρίσκει τους δύο πιο αδικημένους πειρατές της προηγούμενης περίπτωσης και τους δίνει ένα νόμισμα παραπάνω στον καθένα για να πάρει την ψήφο τους, που μαζί με τη δική του θα κάνουν την πρότασή του αποδεκτή. Προτείνει λοιπόν 1 νόμισμα για τον Νο 1, 2 για τον Νο 2, 0 για τον Νο 3 και 97 για τον εαυτό του.
5) Και ερχόμαστε στην πραγματικότητα, όπου ο κάθε πειρατής θα πρέπει να έχει υπολογίσει τις παραπάνω πιθανές περιπτώσεις. Ο Νο 5 χρειάζεται και αυτός τρεις ψήφους για να γίνει αποδεκτή η πρότασή του. Ακολουθώντας λοιπόν την ίδια τακτική, βρίσκει τους δύο πιο αδικημένους πειρατές της προηγούμενης περίπτωσης και αυξάνει το κέρδος τους κατά 1 νόμισμα. Έτσι τελικά προτείνει 2 νομίσματα για τον Νο 1, 0 για τον Νο 2, 1 για τον Νο 3, 0 για τον Νο 4 και 97 για τον εαυτό του και η πρότασή του γίνεται αποδεκτή με τις ψήφους των Νο 1, Νο 3 και Νο 5.

0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου